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Wilhelm August Förstemann wurde am 29. Oktober 1791 in Nordhausen als vierter Sohn des Magistratsbeamten Konrad Wilhelm Förstemann geboren. Seine älteren Brüder waren Karl Wilhelm (1777−1845), Pastor und Superintendent in Nordhausen; Ernst Günther (1788−1859), Gymnasialprofessor, Historiker und Stadtarchivar in Nordhausen und Ferdinand Carl (1798−1873), Professor der Real- und Gewerbeschule in Elberfeld.
Nach Gymnasialausbildung in Nordhausen und Studium in Halle erhielt W. A. Förstemann 1815 eine Stellung als Erzieher an Johann Peter Hundeikers Erziehungsinstitut, dem Philanthropin in Vechelde, eines von 1804 bis 1819 bestehenden, privaten Schulinstituts. Im Jahr 1817 wurde Wilhelm August an der Universität Halle zum Doktor der Philosophie ernannt. Im gleichen Jahr wurde er Professor der Mathematik am Gymnasium in Danzig. Von 1831 bis zu seinem Tod im Jahr 1836 stand Förstemann als Direktor an der Spitze der Naturforschenden Gesellschaft in Danzig.
Bleibende Verdienste und großes Ansehen erwarb sich Förstemann als Lehrbuchautor im Fach Mathematik. Seine Werken über Grundlagen der Arithmetik, der Algebra, der Geometrie und der Lehre von den Kegelschnitten waren lange Zeit Standardlehrwerke an den deutschen Gymnasien.
Kurz vor seinem Tod schuf sich Förstemann durch seine Veröffentlichungen über die Aufgabe des Rationalmachens von Gleichungen, in August Crelle’s „Journal für die reine und angewandte Mathematik“, bleibende Reputation.
Um das Jahr 1820 verheiratete sich W. A. Förstemann mit Dorothea Wilhelmine geborene Jarke. Aus dieser Ehe ging Ernst Wilhelm Förstemann (1822−1906) hervor, der sich als Historiker, Archivar und Bibliothekar an der Königlichen Bibliothek in Dresden einen Namen machte.
Wilhelm August Förstemann starb nur 45-jährig am 28. Juni 1836 in Danzig.
